(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210807190.2 (22)申请日 2022.07.11 (71)申请人 青岛科技大 学 地址 266000 山东省青岛市崂山区松岭路 99号 (72)发明人 籍艳　胡冲　 (74)专利代理 机构 青岛中天汇智知识产权代理 有限公司 37241 专利代理师 许莉 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 111/10(2020.01) (54)发明名称 基于分数阶输入非线性输出误差自回归模 型的两阶段多新息递推最小二乘参数估计方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于分数阶输入非线性 输出误差自回归模型的两阶段多新息递推最小 二乘参数估计算法。 锂离子电池以其低污染、 能 量密度大、 功率密度高、 寿命长等特点得到了广 泛的应用。 但在实际应用中， 电池内部会发生复 杂的化学反应和物理变化， 增加了电池参数、 电 池状态估计和管理的难度。 本发 明利用分数阶输 入非线性输出误差自回归模型建立锂离子电池 等效的数学模 型， 首先通过递阶辨识原理将模型 分解为两个子辨识模型， 减轻计算量， 通过多新 息原理， 获得准确的参数估计， 最后通过递推最 小二乘和负梯度搜索原理分别对模型的未知参 数进行辨识。 本发明辨识精度高、 收敛速度快， 可 以应用于锂离 子电池系统的参数辨识。 权利要求书4页 说明书6页 附图2页 CN 115186480 A 2022.10.14 CN 115186480 A 1.一种基于分数阶输入非线性输出误差自回归模型的递推最小二乘参数估计方法， 其 特征是： 包括下列步骤： (1)构建基于分数阶输入非线性输出误差自回归 模型的辨识模型， 具体步骤如下： 第一步： 构建基于分数阶输入非线性输出误差自回归 模型的结构如附图1所示； 第二步： 根据此系统， 构建 分数阶输入非线性输出误差自回归 模型表达式如下： y(t)＝x(t)+ω(t)， 上述公式中各符号的含义： u(t)和 y(t)分别代表输入和输出信号， v(t)是一个均值为 零， 方差为σ2且满足高斯分布的白噪声， x(t)为无噪输出， ω(t)为有色噪声， 为经过非 线性后得输出项， f(.)为非线性基函数， B(z)， D(z)和H(z)为后移算子 z‑α的常系数多 项式。 第三步： 构建分数阶输入非线性输出误差自回归模型的中间变量yl(t)， 和xl(t)的 关系式如下： yl(t)＝xl(t)+v(t). 第四步： 构建 分数阶输入非线性输出误差自回归 模型的输出表达式如下： 上式中 和F(t， α )为模型的信息向量， b， d， h和c为模型的参数向量。 第五步： 令b0＝1， 辨识模型的输出转换如下： 第六步： 得到分数阶输入非线性输出误差自回归 模型的两阶段辨识模型为： (2)构建两阶段多新息递推最小二乘参数辨识算法流 程： 第一步： 启动辨识算法； 第二步： 令t＝0， 设置初始值； 第三步： 获取分数阶输入非线性输出误差自回归 模型的输入和输出 数据； 第四步： 构建 第五步： 计算 第六步： 构建 权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115186480 A 2第七步： 计算 Lh(t)和Ph(t)； 第八步： 更新 第九步： 计算 和 构建 第十步： 计算 构建 和 第十一步： 计算Ll(t)和Pl(t)， 更新 第十二步： 构建 和 第十三步： 构建 和 第十四步： 计算r(t)和Eα(p， t)， 更新 第十五步： 若 将t值加1， 重复上述过程。 否则， 得到 和 结束流程。 其中各变量的定义如下： 定义输入量 为u(t)， 输出量 为y(t)， 噪声 项为ω(t)； 定义非线性输入量 为 非线性输出量 为yl(t)； 定义 和 ψα(t)为相关的信息向量； 定义Φh(p， t)， Φl(p， t)， Φ(p， t)和Φα(p， t)为相应的信息矩阵， W(p， t)和Yl(p， t)为相 应的输出向量； 定义θl， θh和 为参数向量， α 为分数阶； 定义Lh(t)和Ll(t)为相应的增益向量， Ph和Pl为相应的协方差矩阵， r(t)为迹； 定义 和 分别为t时刻 θl， θh， 和 α 的估计值； 定义 和 为t时刻 和 ψα(t)的估计值； 定义 和 为t时刻ω(t)， 和yl(t)的估计值； 定义 和 为t时刻Φh(p， t)， Φα(p， t)和Φ(p， t)的估计值； 定义 和 为t时刻W(p， t)和Yl(p， t)的估计值。 (3)根据两阶段多新息递推最小二乘参数辨识算法流程， 构建出两阶段多新息递推最 小二次参数辨识算法。 2.根据权利要求1所述的基于分数阶输入非线性输出误差自回归模型的递推参数估计 方法， 其特 征是： 步骤(3)中所述两阶段多新息递推最小二乘参数辨识算法为： 权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115186480 A 3