(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210856043.4 (22)申请日 2022.07.11 (71)申请人 北京航空航天大 学 地址 100191 北京市海淀区学院路37号 (72)发明人 张天霄　王先明　 (74)专利代理 机构 北京天汇航智知识产权代理 事务所(普通 合伙) 11987 专利代理师 陈陈数 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 119/02(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种滚动轴承的接触疲劳可靠性和可靠性 灵敏度分析方法 (57)摘要 本发明公开了一种滚动轴承的接触疲劳可 靠性和可靠性灵敏度分析方法， 基于滚动轴承的 动力学模型， 在考虑载荷、 几何和材料参数的随 机性的基础上， 采用拉丁超立方设计和响应面法 相结合， 获得滚动体与滚道接触区域内的等效接 触应力与随机变量之间的映射关系， 以考虑轴承 材料性能退化的疲劳极限强度为阈值建立滚动 轴承的可靠性设计模型， 推导得到滚动轴承可靠 性和可靠性灵敏度的矩阵形式公 式， 获得各个基 本随机参数的变化影响滚动轴承可靠性和可靠 性灵敏度的变化规律和大小排序。 该方法能够在 获取有限的概率信息， 无法准确确定随机变量的 概率分布的情况下， 实现对滚动轴承接触疲劳的 可靠性和可靠性灵敏度分析。 权利要求书9页 说明书23页 附图8页 CN 115238491 A 2022.10.25 CN 115238491 A 1.一种滚动轴承的接触疲劳可靠性和可靠性灵敏度分析方法， 其特征在于， 包括如下 步骤： S1： 建立滚动轴承接触疲劳的动力学模型， 将滚动轴承载荷参数、 几何参数和材料参数 看作基本随机变量， 采用拉丁超立方设计对基本随机变量抽样n组， 抽样结果分组带入滚动 轴承的动力学模型， 得到对应的n个最大接触载荷Q； S2： 根据赫兹接触理论， 对于滚动体与滚道接触形成的椭圆接触区域， 最大接触应力为 σmax， 依据von  Mises屈服准则， 得到相应的等效接触应力σeq， 通过n个最大接触载荷Q得到n 个等效接触 应力σeq； S3： 采用响应面法显式表达等效接触应力σeq与基本随机变量之间的关系， 建立包含轴 承材料疲劳极限强度退化的应力 ‑强度干涉模型作为滚动轴承接触疲劳的极限状态函数； S4： 基于极限状态函数， 采用高阶矩法对滚动轴承的接触疲劳进行可靠性和可靠性灵 敏度进行分析， 确定滚动轴承接触疲劳的可靠性指标、 可靠度以及可靠性 随基本随机变量 的变化趋势， 得到基本随机变量的变化对 滚动轴承接触疲劳可靠性的影响。 2.根据权利要求1所述的方法， 其特 征在于， 所述 步骤S1， 包括以下子步骤： S101:建立滚动轴承接触疲劳的动力学模型； (1)建立变形几何协调方程； 滚动轴承未承受载荷时， 内、 外滚道沟曲率中心间距为A A＝(fi+fo‑1)Db                         (1) 式中， fi、 fo分别为内、 外滚道沟曲率半径系数， Db为滚动体直径； 滚动轴承在高速运转并承受载荷后， 外滚道沟曲率中心位置B固定不动， 内滚道沟曲率 中心位置相对于固定中心移动由A变到A'， 球心 位置由O变到O'； 这时， 在 任意球位置处， 内、 外滚道沟曲率中心的轴向间距 A1j和径向间距 A2j分别为 A1j＝Asinα0+δa                         (2) A2j＝Asinα0+δrcos ψj                       (3) 式中， δa和δr分别为内、 外滚道的相对轴向位移和相对径向位移， α0是无载荷时的初始 接触角； 角位置 ψj＝2 π(j‑1)/Z， j＝1,2， …， Z， 其中， Z为球的数量； 引入辅助变量X1j和X2j， 在任意球位置处接触角表示 为 式中， 在角位置ψj处， αij和αoj是球与内、 外滚道的实际接触角， δij和δoj分别是内、 外滚 道的法向接触 变形； 利用勾股定理， 轴承的球心位置变化几何关系式表示 为 (A1j‑X1j)2+(A2j‑X2j)2‑[(fi‑0.5)Db+δij]2＝0            (8)权　利　要　求　书 1/9 页 2 CN 115238491 A 2(2)建立滚动体的受力平衡方程； 根据赫兹接触理论， 角位置 ψj处球的法向载荷与内、 外滚道法向接触 变形的关系分别为 式中， Kij和Koj为载荷‑变形系数； 作用在球上的离心力Fc和陀螺力矩Mg分别为 Mg＝JwRwmsinβ， 其中， m是球的质量， J是惯性矩， ρb是球的材料密度， dm是节圆直径， wm是球的公转角速 度， β 是球的姿态角， wR是球的自旋角速度； 为了简化滚动轴承各零件 间复杂的运动学关系， 根据滚道控制理论， 对于 高速轴承， 采 用外滚道控制； 此时， 在每 个角位置 ψj处， 球的姿态角 β 表示 为 每个球受到的离心力和陀螺力矩的表达式， 可以用式(16)和式(17)代替式(12)和式 (13)， 得到 其中， w是旋转滚道的速度； 忽略球的陀螺枢轴运动时球与滚道间的相对运动关系， 球的自旋角速度和公转角速度 与滚道绝对角速度的比值 和 分别为 对于式(18)中算符 “±”和式(19)中算符 上面算符适用外滚道旋转， 下面算符适权　利　要　求　书 2/9 页 3 CN 115238491 A 3