ICS 93.020 CCS P 10 DB52 贵 州 省 地 方 标 准 DB52/T 1544—2020 岩溶洼地 球冠型边坡稳定性计算 Karst depression——Calculation for stability of spherical cap 2020 - 12 - 16 发布 贵州省市场监督管理局 2021 - 04 - 01 实施 发 布 DB52/T 1544—2020 目 次 前言 ................................................................................ II 1 范围 .............................................................................. 1 2 规范性引用文件 .................................................................... 1 3 术语和定义 ........................................................................ 1 4 球冠型边坡模型建立及滑面适用条件 .................................................. 2 5 计算方法 .......................................................................... 2 I DB52/T 1544—2020 前 言 本文件按照GB/T 1.1-2020《标准化工作导则 第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起 草。 请注意：本文件的某些内容可能涉及专利，本文件的发布机构不承担识别这些专利的责任。 本文件由贵州省工业和信息化厅提出并归口。 本文件起草单位：贵州正业工程技术投资有限公司、中国地质环境监测院、中国科学院国家天文台、 清华大学。 本文件主要起草人：殷跃平、沈志平、姜鹏、宋二祥、徐明、余能彬、闫金凯、朱军、陈德茂、付 君宜、刘慧、姚亮、连江波、李振庆、雷鑫。 II DB52/T 1544—2020 岩溶洼地 球冠型边坡稳定性计算 1 范围 本文件规定了岩溶洼地球冠型边坡稳定性计算的模型建立、滑面适用条件和计算方法。 本文件适用于岩溶洼地球冠型边坡稳定性计算。 2 规范性引用文件 下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件， 仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本 文件。 GB 50330 建筑边坡工程技术规范 3 术语和定义 下列术语和定义适用于本文件。 3.1 岩溶洼地 karst depression 由岩溶作用形成的底部平缓，面积较大的封闭负地形。 3.2 对称轴 axis of symmetry 岩溶洼地的近似球心在竖直方向上的直线。 3.3 对称轴剖面 axis of symmetry profile 过对称轴的平面切割边坡形成的剖面。 3.4 球冠型边坡 spherical cap shape slope 对称轴剖面沿对称轴旋转360°形成的圆形凹坡。 3.5 圆弧型滑面 circular arc shape sliding surface 对称轴剖面上的滑体滑面为一个圆弧线，将该圆弧线绕对称轴旋转360°形成的曲面。 1 DB52/T 1544—2020 3.6 折线型滑面 broken line shape sliding surface 对称轴剖面上的滑体滑面为一个折线，将该折线绕对称轴旋转360°形成的曲面。 3.7 直线型滑面 straight line shape sliding surface 对称轴剖面上的滑体滑面为一个直线，将该直线绕对称轴旋转360°形成的曲面。 4 球冠型边坡模型建立及滑面适用条件 4.1 球冠型边坡模型建立 根据坡高、坡度、岩土构成、外荷载等因素，选取几组对工程最不利的对称轴剖面，将其沿对称轴 旋转360°形成球冠型边坡如图1所示，对称轴剖面土体可以为均质土体也可以为分层土体，所建立的模 型适用于球冠型边坡的整体稳定性评价。 图1 4.2 球冠型边坡模型建立 球冠型边坡滑面适用条件 滑面形式包括圆弧型滑面、折线型滑面和直线型滑面，其适用条件按GB 50330执行。 5 计算方法 5.1 球冠型边坡拱效应的计算 将球冠型边坡的滑体划分为多个环形条块i，取微小角度Δψ的扇形体i为计算单元如图2所示。图2 中环形条块i（扇形体i）的半径ri为扇形体i的重心到对称轴的距离。 2 DB52/T 1544—2020 图2 5.1.1 球冠型边坡计算单元选取 球冠型边坡拱效应通过扇形体 i 的轴向力 FNi 计算，如图 3 所示，计算公式可按下式计算。 ................................. (1) ............................. (2) ......................... (3) 式中： FNi——扇形体 i 的土体轴向抗压力（kN）； ； hi——扇形体 i 的高（m） li——扇形体 i 的底面长度（m）； θi——扇形体 i 的滑面倾角（°）； ； c2i——扇形体 i 的滑体黏聚力（kPa） ； φ2i——扇形体 i 的滑体内摩擦角（°） Ti——扇形体 i 的土体轴向抗压力产生的抗滑力（kN）；其作用点位于扇形体 i 的重心上； Δψ——扇形体 i 的微小角度。 注：式（2）假定扇形体i的小主应力方向为重力方向，大主应力方向为扇形体i的轴向，并取小主应力为0。 3 DB52/T 1544—2020 说明： FNi——扇形体 i 的土体轴向抗压力（kN）； Ti——扇形体 i 的土体轴向抗压力产生的抗滑力（kN）；其作用点位于扇形体 i 的重心上； ri——扇形体 i 的半径（m） ； Δψ——扇形体 i 的微小角度。 图3 5.2 扇形体 i 拱效应产生的抗滑力计算简图 圆弧型滑面球冠型边坡稳定性系数计算 圆弧型滑面球冠型边坡稳定性系数Fs可按下式计算，其计算简图如图4所示。 ................ (4) ............................. (5) 4 DB52/T 1544—2020 .......................... (6) ..................................... (7) ..................................... (8) ............................... (9) ................................... (10) 式中： ； c1i——扇形体 i 的滑面黏聚力（kPa） ； φ1i——扇形体 i 的滑面内摩擦角（°） ； ri——扇形体 i 的半径（m） li——扇形体 i 的底面长度（m）； θi——扇形体 i 的滑面倾角（°）； ； hi——扇形体 i 的高（m） Ri——Ti 到圆弧型滑面圆心的力矩（m）； R——圆弧型滑面半径（m）； Ti——扇形体 i 的土体轴向抗压力产生的抗滑力（kN）；其作用点位于扇形体 i 的重心上； ； c2i——扇形体 i 的滑体黏聚力（kPa） ； φ2i——扇形体 i 的滑体内摩擦角（°） Wi——扇形体 i 自重（kN）； Wi0——扇形体 i 环向单位宽度自重（kN/m）； Gbi——扇形体 i 竖向附加荷载（kN）； Gbi0——扇形体 i 环向单位宽度竖向附加荷载（kN/m）；方向指向下方时取正值，指向上方时取负值； Ui——扇形体 i 滑面总水压力（kN）； Qi——扇形体 i 水平荷载（kN）； Qi0——扇形体 i 环向单位宽度水平荷载（kN/m）；方向指向坡外时取正值，指向坡内时取负值； γw——水的重度，取 10kN/m3； hwi，hw,i-1——扇形体 i 及扇形体 i-1 滑面前端水头高度（m）； i——扇形体的编号，从后方起编； n——扇形体数量。 5 DB52/T 1544—2020 说明： Wi——扇形体 i 自重（kN）； Ni——扇形体 i 在滑面上的法向力（kN）； Ti0——扇形体 i 在滑面上的抗滑力（kN）； Ti——扇形体 i 的土体轴向抗压力产生的抗滑力（kN）；其作用点位于扇形体 i 的重心上； li——扇形体 i 的底面长度（m）； θi——扇形体 i 的滑面倾角(°)； hi——扇形体 i 的高（m） ，按扇形体底面长度中点处的高度取值； Ri——Ti 到 O 的力矩（m）； R——圆弧型滑面半径（m）； ri——扇形体 i 的半径（m） ； O——圆弧型滑面圆心； Gbi——扇形体 i 竖向附加荷载（kN）； Qi——扇形体 i 水平荷载（kN）； Ui——扇形体 i 滑面总水压力（kN）； i——扇形体的编号，从后方起编。 图4 5.3 圆弧型滑面球冠型边坡稳定性系数计算简图 折线型滑面球冠型边坡稳定性系数计算 折线型滑面球冠型边坡稳定性系数Fs可按下式计算，其计算简图如图5所示。 ...................................... (11) ...................... (12) ..................... (13) 6 DB52/T 1544—2020 .......................... (14) ............ (15) .......................... (16) ..................................... (17) .................................... (18) .............................. (19) .................................... (20) 式中： ； Pn——扇形体 n 的剩余下滑力（kN） ；当 Pi<0(i<n)时取 Pi=0； Pi——扇形体 i 对扇形体 i+1 的剩余下滑力（kN） ； Si——扇形体 i 重力及其他外力产生的下滑力（kN） ； Ti0——扇形体 i 重力及