论文标题
模块化曲线的gonity $ x_0（n）$
Gonality of the modular curve $X_0(N)$
论文作者
论文摘要
在本文中，我们确定所有$ n <145 $的模块化曲线$ x_0（n）$的$ \ Mathbb Q $ - 基因。我们确定了许多此类曲线的$ \ Mathbb C $ - 基因性，以及$ \ Mathbb Q $ - 基因和$ \ Mathbb c $ - 基因 - 对于许多较大的$ n $的值。 使用这些结果和进一步的工作，我们确定所有模块化曲线$ x_0（n）$ gonality $ 4 $，$ 5 $和$ 6 $，超过$ \ Mathbb Q $。我们还找到了五角大楼曲线的第一个已知实例$ x_0（n）$超过$ \ mathbb c $。
In this paper we determine the $\mathbb Q$-gonalities of the modular curves $X_0(N)$ for all $N<145$. We determine the $\mathbb C$-gonality of many of these curves and the $\mathbb Q$-gonalities and $\mathbb C$-gonalities for many larger values of $N$. Using these results and some further work, we determine all the modular curves $X_0(N)$ of gonality $4$, $5$ and $6$ over $\mathbb Q$. We also find the first known instances of pentagonal curves $X_0(N)$ over $\mathbb C$.
