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关于某些延迟差异多项式的价值分布
On value distribution of certain delay-differential polynomials
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论文摘要
给定一个有限订单$ρ$的整个功能$ f $，让$ l（z，f）= \ sum_ {j = 0}^{m} b_ {j}（j}（z）f^{（k_ {j {j}）}（z+c_ {j}）$是线性延迟 - 延迟 - 延迟delay-dymectienta $ o（r^{λ+\ varepsilon}）+s（r，f）$，$λ<ρ$。提供$α$，$β$是相似的小功能，我们认为$ l（z，f）-αf^{n}-β$的零分布分别为$ n \ geq 3 $和$ n = 2 $。我们的结果是Chen的改进和补充（摘要Appl。Anal。，2011，2011：ID239853，1--9）和Laine（J. Math。Anal。Appl。2019，469，2）：808---826。），等等。
Given an entire function $f$ of finite order $ρ$, let $L(z,f)=\sum_{j=0}^{m}b_{j}(z)f^{(k_{j})}(z+c_{j})$ be a linear delay-differential polynomial of $f$ with small coefficients in the sense of $O(r^{λ+\varepsilon})+S(r,f)$, $λ<ρ$. Provided $α$, $β$ be similar small functions, we consider the zero distribution of $L(z,f)-αf^{n}-β$ for $n\geq 3$ and $n=2$, respectively. Our results are improvements and complements of Chen(Abstract Appl. Anal., 2011, 2011: ID239853, 1--9), and Laine (J. Math. Anal. Appl. 2019, 469(2): 808--826.), etc.
