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关于颗粒系统中的颗粒系统，在尺寸的奇异排斥相互作用中：log and riesz气体
On systems of particles in singular repulsive interaction in dimension one : log and Riesz gas
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论文摘要
在本文中，我们证明了混乱的时间传播中的第一个定量统一，用于一类颗粒系统中的一类颗粒系统，其中包含Dyson Brownian运动的维度相互作用。我们首先要建立Riesz气体的存在和独特性，然后以原始的问题证明混乱的传播，即与Cauchy序列类型的参数结合。我们还提出了一个普遍的论点，将混乱薄弱的繁殖的结果变成了时间上的强大而统一的结果，并使用长期行为和一些瞬间的界限，特别是使我们能够在Cépa-Lépingle结果的时间版本中获得统一版本。
In this article, we prove the first quantitative uniform in time propagation of chaos for a class of systems of particles in singular repulsive interaction in dimension one that contains the Dyson Brownian motion. We start by establishing existence and uniqueness for the Riesz gases, before proving propagation of chaos with an original approach to the problem, namely coupling with a Cauchy sequence type argument. We also give a general argument to turn a result of weak propagation of chaos into a strong and uniform in time result using the long time behavior and some bounds on moments, in particular enabling us to get a uniform in time version of the result of Cépa-Lépingle.
