论文标题
$ m $ $ gonal数字的紧张通用总和
Tight universal sums of $m$-gonal numbers
论文作者
论文摘要
对于一个正整数$ n $，所有大于或等于$ n $的整体集由$ \ Mathcal t（n）$表示。如果$ g $代表的所有非零整数的集合等于$ \ Mathcal t（n）$，则通用的$ m $ m $ $ gonal $ g $ $ g $被称为tight $ \ mathcal t（n）$ - 通用。在本文中，我们证明存在最小的紧密$ \ Mathcal t（n）$ - 通用性标准设置，用于任何一对$（m，n）$的通用$ m $ gonal数字。为了实现这一目标，我们引入了一种算法，为所有给定的Pair $（m，n）$的$ \ mathcal t（n）$ - 通用$ m $ gonal数字提供了所有候选人。此外，我们还提供了一些实验结果，以分类$ \ Mathcal t（n）$ - 通用$ m $ gonal数字的通用总和。
For a positive integer $n$, the set of all integers greater than or equal to $n$ is denoted by $\mathcal T(n)$. A sum of generalized $m$-gonal numbers $g$ is called tight $\mathcal T(n)$-universal if the set of all nonzero integers represented by $g$ is equal to $\mathcal T(n)$. In this article, we prove the existence of a minimal tight $\mathcal T(n)$-universality criterion set for a sum of generalized $m$-gonal numbers for any pair $(m,n)$. To achieve this, we introduce an algorithm giving all candidates for tight $\mathcal T(n)$-universal sums of generalized $m$-gonal numbers for any given pair $(m,n)$. Furthermore, we provide some experimental results on the classification of tight $\mathcal T(n)$-universal sums of generalized $m$-gonal numbers.
