论文标题
具有二次DEHN功能的组的算法问题
Algorithmic problems in groups with quadratic Dehn function
论文作者
论文摘要
我们构建和研究具有二次DEHN功能（QD组）的有限介绍的组，并介绍了我们最近的论文中开发的方法的以下应用。 （1）同构问题在QD组类别中是不可确定的。 （2）对于每个递归功能$ f $，都有一个QD-GROUP $ G $，其中包含有限呈现的子组$ H $的DEHN功能的增长速度比$ f $快。 （3）存在一个有不可果的共轭问题的小组，但能力共轭问题；该组是QD。
We construct and study finitely presented groups with quadratic Dehn function (QD-groups) and present the following applications of the method developed in our recent papers. (1) The isomorphism problem is undecidable in the class of QD-groups. (2) For every recursive function $f$, there is a QD-group $G$ containing a finitely presented subgroup $H$ whose Dehn function grows faster than $f$. (3) There exists a group with undecidable conjugacy problem but decidable power conjugacy problem; this group is QD.
