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相干函子的扭转理论
Torsion theory of coherent functors
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论文摘要
令$ c $为带有Cokernels的添加剂类别，让Mod（$ c $）是从$ c^{op} $到Abelian组的AB类别的添加剂函数的类别。令mod（$ c $）为由连贯函数组成的mod（$ c $）的完整子类别。在本文中，我们首先研究了$ c $中形态化的伪内核的一些基本特性。当$ c $具有伪内核时，mod（$ c $）是阿贝里安（Abelian），然后在这种情况下，我们研究了激进的函子，一半精确的函子，左函数，左函数和mod（$ c $）中的Injective对象。最后，我们扩展了mod（$ c $）的结果。
Let $C$ be an additive category with cokernels and let Mod($C$) be the category of additive functors from $C^{op}$ to the category Ab of abelian groups. Let mod($C$) be the full subcategory of Mod($C$) consisting of coherent functors. In this paper, we first study some basic properties of pseudo-kernel of morphisms in $C$. When $C$ has pseudo-kernels, mod($C$) is abelian and then, in this case, we study radical functors, half exact functors, left exact functors and injective objects in mod($C$). At last, we extend the results for Mod($C$).
