论文标题
计数对称组中的抛物线双框
Counting Parabolic Double Cosets in Symmetric Groups
论文作者
论文摘要
Billey，Konvalinka，Petersen，Solfstra和Tenner最近提出了一种计数Coxeter组中抛物线双coset的方法，并用它计算$ p_n $，$ n \ leq13 $的抛物线double cosets的数量，$ n \ s_n $中的抛物线double cosets数量。在本文中，我们为$ p_n $提供了一个新公式，以及用于评估此公式的有效多项式时间算法。我们使用这些结果来计算$ n \ leq5000 $的$ p_n $，并证明了Billey等人猜想的$ P_N $的渐近公式。
Billey, Konvalinka, Petersen, Solfstra, and Tenner recently presented a method for counting parabolic double cosets in Coxeter groups, and used it to compute $p_n$, the number of parabolic double cosets in $S_n$, for $n\leq13$. In this paper, we derive a new formula for $p_n$ and an efficient polynomial time algorithm for evaluating this formula. We use these results to compute $p_n$ for $n\leq5000$ and to prove an asymptotic formula for $p_n$ that was conjectured by Billey et al.
