论文标题
标准猜想和高度配对
Standard Conjectures and Height Pairings
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论文摘要
在本文中，我们将Grothendieck的标准猜想扩展到退化的纤维上的周期，并使用它们为Gillet-Soulé的算术杂志组定义了一些分解。在本地环境中，我们的分解为Kähler歧管上的“谐波形式”提供了非架构类似物。在全球环境中，我们的分解可提供代数周期在数字字段上的代数周期的“ l-升降”的规范算术升降机，因此提供了一种新的高度配对，称为L-Height配对，作为Beilinson的一个扩展 - Bloch的同源性易于琐碎的周期。
In this article, we extend Grothendieck's standard conjectures to cycles on degenerated fibers and use them to define some decompositions for the arithmetic Chow group of Gillet--Soulé. In the local setting, our decompositions provide non-archimedean analogues of "harmonic forms" on Kähler manifolds. In the global setting, our decompositions provide canonical arithmetic liftings called "L- liftings" of algebraic cycles on varieties over number fields, and thus provide a new height pairing called the L-height pairing as one extension of Beilinson--Bloch's pairing of homologically trivial cycles.
