论文标题
各向同性膜能的分析本特征系统
Analytic Eigensystems for Isotropic Membrane Energies
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论文摘要
我们扩展了[Smith等人的方法。 [2019]来得出各性膜能量密度函数$ψ的特征值和本征的分析表达式：\ mathbb {r}^{3x2} \ to \ to \ mathbb {r} $。将特征值表达式夹紧为有限元膜仿真的每个正交点为阳性，可确保正式的半定义Hessian，用于完整的离散膜能，从而实现有效的牛顿型模拟。
We extend the approach of [Smith et al. 2019] to derive analytical expressions for the eigenvalues and eigenmatrices of an isotropic membrane energy density function $ψ: \mathbb{R}^{3x2} \to \mathbb{R}$. Clamping the eigenvalue expressions to be positive for each quadrature point of a finite element membrane simulation guarantees a positive semi-definite Hessian for the full discrete membrane energy, enabling an efficient Newton-type simulation.
