论文标题
在向日葵上，以$ k $ - 空格的身份，成对相交
On the sunflower bound for $k$-spaces, pairwise intersecting in a point
论文作者
论文摘要
$ t $ - 启动常数尺寸子空间代码$ c $是投影空间pg（n，q）中的$ k $维子空间，其中独特的子空间在$ t $二维的子空间中相交。此类代码的经典示例是向日葵，其中所有子空间都通过相同的$ t $ -space。向日葵界指出，如果$ | c |，这种代码是向日葵> \ left（\ frac {q^{k + 1} - q^{t + 1}} {q -1} \ right）^2 + \ left（\ frac {q^{k + 1} - q^{k + 1} - q^{t + 1}}}}}} {q -1} {q -1}} \ right） + 1 $。在本文中，我们将查看$ t = 0 $的情况，我们将以$ q \ geq 9 $：$ q \ geq 9 $：$ \ nathcal {s} $ $ k $ - spaces的$ k $ - spaces的$ k $ spaces（n，q），$ q \ geq 9 $，成对相交的一点点是示威者，如果$ | \ nathcal calcal calcal calcal calcal calcal calcal {s} \左（\ frac {2} {\ sqrt [6] {q}} + \ frac {4} {\ sqrt [3] {q}}} - \ frac {5} {5} {\ sqrt {\ sqrt {q}}}}}}}} \ right） 1} \ right）^2 $。
A $t$-intersecting constant dimension subspace code $C$ is a set of $k$-dimensional subspaces in a projective space PG(n,q), where distinct subspaces intersect in a $t$-dimensional subspace. A classical example of such a code is the sunflower, where all subspaces pass through the same $t$-space. The sunflower bound states that such a code is a sunflower if $|C| > \left( \frac {q^{k + 1} - q^{t + 1}}{q - 1} \right)^2 + \left( \frac {q^{k + 1} - q^{t + 1}}{q - 1} \right) + 1$. In this article we will look at the case $t=0$ and we will improve this bound for $q\geq 9$: a set $\mathcal{S}$ of $k$-spaces in PG(n,q), $q\geq 9$, pairwise intersecting in a point is a sunflower if $|\mathcal{S}|> \left(\frac{2}{\sqrt[6]{q}}+\frac{4}{\sqrt[3]{q}}-\frac{5}{\sqrt{q}}\right)\left(\frac {q^{k + 1} - 1}{q - 1}\right)^2$.
