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分析功能类别的星光级半径
Radius of Starlikeness for Classes of Analytic Functions
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论文摘要
我们考虑了开放单元磁盘上的归一化分析功能$ f $，其中$ \ operatoTorname {re} f（z） /g（z）> 0 $，$ | f（z） /g（z） /g（z） /g（z） - 1 | <1 $或$ \ propatatorName {re}（re}（1- z^2）f（1-z^2）f（z） /z> 0 $ for某些分析函数$ g re $ ge re^re^re^re^re^re^re^re^re^re^re g（z） /z> 0 $。我们已经获得了这些函数的半径，以属于恒星函数的各种子类。所考虑的子类包括顺序$α$的Starlike函数，Lemaniscate Starlike功能和抛物线型starlike功能。
We consider normalized analytic function $f$ on the open unit disk for which either $\operatorname{Re} f(z)/g(z)>0$, $|f(z) /g(z) - 1|<1$ or $\operatorname{Re} (1-z^2) f(z) /z>0$ for some analytic function $g$ with $\operatorname{Re} (1-z^2) g(z) /z>0$. We have obtained the radii for these functions to belong to various subclasses of starlike functions. The subclasses considered include the classes of starlike functions of order $α$, lemniscate starlike functions and parabolic starlike functions.
