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关于陈和吴的子集总和问题
On a subset sums problem of Chen and Wu
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论文摘要
对于$ a $，让$ p（a）$是所有有限子集的$ a $ a $的集合。我们证明，如果一个序列$ b = \ {11 \ leq b_1 <b_2 <\ cdots \} $满足$ b_2 = 3b_1+5 $，$ b_3 = 3b_2+2 $ 2 $和$ b_ {n+1} $ a = \ {a_1 <a_2 <\ cdots \} $，这样$ p（a）= \ mathbb {n} \ setminus b $。该结果表明，陈的问题的答案是欧洲的“子集总和上的反问题”。 J. Combin。 34（2013），841-845]为负。
For a set $A$, let $P(A)$ be the set of all finite subset sums of $A$. We prove that if a sequence $B=\{11\leq b_1<b_2<\cdots\}$ satisfies $b_2=3b_1+5$, $b_3=3b_2+2$ and $b_{n+1}=3b_n+4b_{n-1}$ for all $n\geq 3$, then there is a sequence of positive integers $A=\{a_1<a_2<\cdots\}$ such that $P(A)=\mathbb{N}\setminus B$. This result shows that the answer to the problem of Chen and Wu [`The inverse problem on subset sums', European. J. Combin. 34(2013), 841-845] is negative.
