论文标题
一类汉密尔顿 - 雅各比方程
A Rotating-Grid Upwind Fast Sweeping Scheme for a Class of Hamilton-Jacobi Equations
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论文摘要
我们为一类汉密尔顿 - 雅各布方程式提供了一种快速扫描的方法，该方法是由最佳控制理论中时间无关的问题引起的。二维中的基本方法使用四点模具，并且非常易于实现。我们在不同规范中针对Eikonal方程测试了我们的基本方法，然后提出了一种旋转网格并在不同方向上对衍生物的额外近似值的一般方法，以更准确地捕获特征流。我们通过将其应用于工程学的相关问题来显示我们方法的实用性。
We present a fast sweeping method for a class of Hamilton-Jacobi equations that arise from time-independent problems in optimal control theory. The basic method in two dimensions uses a four point stencil and is extremely simple to implement. We test our basic method against Eikonal equations in different norms, and then suggest a general method for rotating the grid and using additional approximations to the derivatives in different directions in order to more accurately capture characteristic flow. We display the utility of our method by applying it to relevant problems from engineering.
