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二元环境中的部分衍生物，奇异积分和Sobolev空间
Partial derivatives, singular integrals and Sobolev Spaces in dyadic settings
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论文摘要
在本说明中，我们表明，在通用度量测量空间上定义的calderón-Zygmund的矢量有价值的奇异积分算子的一般理论可以应用于获得二元分数拉普拉酸溶液的Sobolev型规则性特性。在此过程中，我们根据HAAR乘数和二元均匀的奇异积分运算符来定义部分衍生物。
In this note we show that the general theory of vector valued singular integral operators of Calderón-Zygmund defined on general metric measure spaces, can be applied to obtain Sobolev type regularity properties for solutions of the dyadic fractional Laplacian. In doing so, we define partial derivatives in terms of Haar multipliers and dyadic homogeneous singular integral operators.
