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先验数字和兰伯特·泰斯利斯功能
Transcendental Numbers and the Lambert-Tsallis Function
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论文摘要
决定某些数字的算术性质可能是一个非平凡的问题。某些情况是众所周知的，例如exp（1）和w（1），其中w是兰伯特函数，是先验数字。 tsallis q指数，e_q（z）和兰伯特 - tsallis w_q（z）函数，其中q是真正的参数，分别是指数和兰伯特函数的概括。在目前的工作中，我们使用Gelfond-Schneider定理，以显示Q和Z上的算术条件，以使W_Q（Z）和EXP_Q（Z）具有先验性。
To decide upon the arithmetic nature of some numbers may be a non-trivial problem. Some cases are well know, for example exp(1) and W(1), where W is the Lambert function, are transcendental numbers. The Tsallis q-exponential, e_q (z), and the Lambert-Tsallis W_q (z) function, where q is a real parameter, are, respectively, generalizations of the exponential and Lambert functions. In the present work we use the Gelfond-Schneider theorem in order to show the arithmetic conditions on q and z such that W_q (z) and exp_q (z) are transcendental.
