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改善了径向电势的分解边界
Improved Resolvent Bounds for Radial Potentials
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论文摘要
我们证明了r d，d $ \ ge $ 3中的schr {Ö} dinger操作员的半经典分解估计，并具有实值的径向电势v $ \ in $ l $ \ infty $（r d）。特别是，我们表明，如果v（x）= o x- $Δ$带有$δ$> 2，那么分辨率的界限是e ch -4/3的形式，具有常数的c> 0。当1 <$Δ$ \ $ \ le $ 2时，我们还会得到分解界限。 -4/（$α$+3）。
We prove semiclassical resolvent estimates for the Schr{ö}dinger operator in R d , d $\ge$ 3, with real-valued radial potentials V $\in$ L $\infty$ (R d). In particular, we show that if V (x) = O x --$δ$ with $δ$ > 2, then the resolvent bound is of the form e Ch --4/3 with some constant C > 0. We also get resolvent bounds when 1 < $δ$ $\le$ 2. For slowly decaying $α$-H{ö}lder potentials we get better resolvent bounds of the form e Ch --4/($α$+3) .
