论文标题
关于Banach信封的“哲学”问题
On a 'philosophical' question about Banach envelopes
论文作者
论文摘要
我们展示了如何构建非局限性凸出的准巴纳奇空间$ x $，其双重分开了$ x $的密集子空间的点，但并未将$ x $的点分开。我们的示例与Pietsch提出的一个问题相关联[关于$ L_ {1，\ infty} $，Rev. Mat的Banach信封。遵守。 22（2009），209-226]，并将光线放入具有非平凡双重二元的未开发的准巴纳奇空间，这些空间没有足够的功能来分离空间的点。
We show how to construct nonlocally convex quasi-Banach spaces $X$ whose dual separates the points of a dense subspace of $X$ but does not separate the points of $X$. Our examples connect with a question raised by Pietsch [About the Banach envelope of $l_{1,\infty}$, Rev. Mat. Complut. 22 (2009), 209-226] and shed light into the unexplored class of quasi-Banach spaces with nontrivial dual which do not have sufficiently many functionals to separate the points of the space.
