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另一个涉及部分痕迹的决定性不平等
Another determinantal inequality involving partial traces
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论文摘要
让$ a $为一个积极的半finite $ m \ times m $块矩阵，每个块$ n $ -square，那么部分痕迹的以下确定性不平等值保持\ [（\ mathrm {tr} a）^{mn} {mn} - \ det（\ det（\ det） \ det a - \ det（\ mathrm {tr} _1 a）^m \ bigr |，\]，其中$ \ mathrm {tr} _1 $和$ \ mathrm {tr} _2 $分别用于第一部分和第二部分跟踪。该结果改善了LIN的最新结果[14]。
Let $A$ be a positive semidefinite $m\times m$ block matrix with each block $n$-square, then the following determinantal inequality for partial traces holds \[ (\mathrm{tr} A)^{mn} - \det(\mathrm{tr}_2 A)^n \ge \bigl| \det A - \det(\mathrm{tr}_1 A)^m \bigr|, \] where $\mathrm{tr}_1$ and $\mathrm{tr}_2$ stand for the first and second partial trace, respectively. This result improves a recent result of Lin [14].
