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Chebyshev多项式的特性
Properties of Chebyshev polynomials
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论文摘要
普通的微分方程和边界价值问题在数学物理学的许多方面出现。 Chebyshev微分方程是Sturm-Liouville边界价值问题的一种特殊情况。生成功能，递归公式，正交性和parseval的身份是Chebyshev多项式的一些重要特性。与傅立叶系列相比，使用Chebyshev多项式的插值函数在近似多项式函数中更准确。 --------- deséquationsdifférentiellesOrdinaires et des desproblèmesde valeurs限制了dan nombreux de la bysiquemathématique。 l'équationdifférentiellede chebychev es un cas the duproblèmedela valeur limite de sturm-liouville。 la fartiongénératrice，la formulerécursive，l'Orthogonalitéetl'Identitédeparseval sont quelquespropriétésexpe有及dupolynômede chebyshev。融合了unesériede fourier，une une intunction d'utherpolation despolynômesd de chebyshev est plusprécisedans l'Austriamation d fonctions des fonctions polyenmiales。
Ordinary differential equations and boundary value problems arise in many aspects of mathematical physics. Chebyshev differential equation is one special case of the Sturm-Liouville boundary value problem. Generating function, recursive formula, orthogonality, and Parseval's identity are some important properties of Chebyshev polynomials. Compared with a Fourier series, an interpolation function using Chebyshev polynomials is more accurate in approximating polynomial functions. -------- Des équations différentielles ordinaires et des problèmes de valeurs limites se posent dans de nombreux aspects de la physique mathématique. L'équation différentielle de Chebychev est un cas particulier du problème de la valeur limite de Sturm-Liouville. La fonction génératrice, la formule récursive, l'orthogonalité et l'identité de Parseval sont quelques propriétés importantes du polynôme de Chebyshev. Par rapport à une série de Fourier, une fonction d'interpolation utilisant des polynômes de Chebyshev est plus précise dans l'approximation des fonctions polynomiales.
